기초 미적분 예제

$\ln (e^{2.5}) - \ln (\sqrt{e})$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{e^{2.5}}{\sqrt{e}})$

단계 2

$\frac{e^{2.5}}{\sqrt{e}}$ 에 $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{e^{2.5}}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}})$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{e^{2.5}}{\sqrt{e}}$ 에 $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}})$

단계 3.2

$\sqrt{e}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} \sqrt{e}})$

단계 3.3

$\sqrt{e}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} {\sqrt{e}}^{1}})$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}})$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}})$

단계 3.6

${\sqrt{e}}^{2}$ 을 $e$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{e}$ 을(를) $e^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}})$

단계 3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}})$

단계 3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{e^{1}})$

단계 3.6.5

간단히 합니다.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{e})$

단계 4

$e^{2.5}$ 및 $e$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$e^{2.5} \sqrt{e}$ 에서 $e$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{e (e^{1.5} \sqrt{e})}{e})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{e (e^{1.5} \sqrt{e})}{e \cdot 1})$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{e (e^{1.5} \sqrt{e})}{e \cdot 1})$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{e^{1.5} \sqrt{e}}{1})$

단계 4.2.4

$e^{1.5} \sqrt{e}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (e^{1.5} \sqrt{e})$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\ln (e^{1.5} \sqrt{e})$

소수 형태:

$2$