기초 미적분 예제

$\frac{47 π}{3}$

단계 1

양수이고 $2 π$ 보다 작으며 $\frac{47 π}{3}$ 와 양변을 공유하는 각을 찾습니다.

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단계 1.1

각이 $0$ 부터 $2 π$ 사이의 각이 될 때까지 $\frac{47 π}{3}$ 에서 $2 π$ 를 뺍니다. 이 경우 $2 π$ 를 $7$ 번 빼야 합니다.

$\frac{47 π}{3} + 7 (2 π)$

단계 1.2

간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$2$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{47 π}{3} - 14 π$

단계 1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 14 π$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{47 π}{3} - 14 π \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.2.3

분수를 통분합니다.

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단계 1.2.3.1

$- 14 π$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{47 π}{3} + \frac{- 14 π \cdot 3}{3}$

단계 1.2.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{47 π - 14 π \cdot 3}{3}$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.1

$3$ 에 $- 14$ 을 곱합니다.

$\frac{47 π - 42 π}{3}$

단계 1.2.4.2

$47 π$ 에서 $42 π$ 을 뺍니다.

$\frac{5 π}{3}$

단계 2

각 $\frac{5 π}{3}$ 가 제4사분면에 속하므로 $2 π$ 에서 $\frac{5 π}{3}$ 를 뺍니다.

$2 π - \frac{5 π}{3}$

단계 3

결과를 간단히 합니다.

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단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2 π$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 π}{3}$

단계 3.2

분수를 통분합니다.

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단계 3.2.1

$2 π$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{5 π}{3}$

단계 3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 π \cdot 3 - 5 π}{3}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 π - 5 π}{3}$

단계 3.3.2

$6 π$ 에서 $5 π$ 을 뺍니다.

$\frac{π}{3}$