기초 미적분 예제

$f (x) = 7 \csc (\frac{1}{3} \cdot (π x) + \frac{1}{6} \cdot π)$

단계 1

$a \csc (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 7$

$b = \frac{π}{3}$

$c = - \frac{π}{6}$

$d = 0$

단계 2

함수 $c s c$ 의 그래프가 최댓값 혹은 최솟값을 가지지 않으므로 진폭값이 존재하지 않습니다.

진폭: 없음

단계 3

$7 \csc (\frac{π x}{3} + \frac{π}{6})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{π}{3}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{3} |}$

단계 3.3

$\frac{π}{3}$ 은 약 $1.04719755$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{π}{3}}$

단계 3.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \frac{3}{π}$

단계 3.5

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.5.1

$2 π$ 에서 $π$ 를 인수분해합니다.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

단계 3.5.2

공약수로 약분합니다.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

단계 3.5.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \cdot 3$

단계 3.6

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{- \frac{π}{6}}{\frac{π}{3}}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이: $- \frac{π}{6} \cdot \frac{3}{π}$

단계 4.4

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- \frac{π}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

위상 변이: $\frac{- π}{6} \cdot \frac{3}{π}$

단계 4.4.2

$- π$ 에서 $π$ 를 인수분해합니다.

위상 변이: $\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{3}{π}$

단계 4.4.3

공약수로 약분합니다.

위상 변이: $\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{3}{π}$

단계 4.4.4

수식을 다시 씁니다.

위상 변이: $\frac{- 1}{6} \cdot 3$

단계 4.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.5.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

위상 변이: $\frac{- 1}{3 (2)} \cdot 3$

단계 4.5.2

공약수로 약분합니다.

위상 변이: $\frac{- 1}{3 \cdot 2} \cdot 3$

단계 4.5.3

수식을 다시 씁니다.

위상 변이: $\frac{- 1}{2}$

단계 4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

위상 변이: $- \frac{1}{2}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: 없음

주기: $6$

위상 변이: $- \frac{1}{2}$ (왼쪽으로 $\frac{1}{2}$ )

수직 이동: 없음

단계 6