기초 미적분 예제

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)} = \cos (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$\cos (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cos (x) \cot^{2} (x)$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\cos (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

단계 3.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

단계 4

$\cos (x) \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$

단계 5

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$ 을 $\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)}$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)} = \cos (x) (\csc^{2} (x) - 1)$ 은 항등식입니다