기초 미적분 예제

$(1 + \sin (a)) (1 - \sin (a)) = \cos^{2} (a)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$(1 + \sin (a)) (1 - \sin (a))$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \sin (a)) (1 - \sin (a))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (1 - \sin (a)) + \sin (a) (1 - \sin (a))$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (a)) + \sin (a) (1 - \sin (a))$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (a)) + \sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (- \sin (a))$

단계 2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 (- \sin (a)) + \sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (- \sin (a))$

단계 2.2.1.2

$- \sin (a)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (- \sin (a))$

단계 2.2.1.3

$\sin (a)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \sin (a) + \sin (a) + \sin (a) (- \sin (a))$

단계 2.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - \sin (a) + \sin (a) - \sin (a) \sin (a)$

단계 2.2.1.5

$- \sin (a) \sin (a)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

$\sin (a)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - \sin (a) + \sin (a) - (\sin^{1} (a) \sin (a))$

단계 2.2.1.5.2

$\sin (a)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - \sin (a) + \sin (a) - (\sin^{1} (a) \sin^{1} (a))$

단계 2.2.1.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - \sin (a) + \sin (a) - {\sin (a)}^{1 + 1}$

단계 2.2.1.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - \sin (a) + \sin (a) - \sin^{2} (a)$

단계 2.2.2

$- \sin (a)$ 를 $\sin (a)$ 에 더합니다.

$1 + 0 - \sin^{2} (a)$

단계 2.2.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 - \sin^{2} (a)$

단계 2.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cos^{2} (a)$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$(1 + \sin (a)) (1 - \sin (a)) = \cos^{2} (a)$ 은 항등식입니다