기초 미적분 예제

$\frac{4 \sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 5 \tan (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{4 \sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{4 \frac{1}{\cos (x)}}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 2.2

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{4 \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$4 \frac{1}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 3.1.2

$4$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 3.1.3

$\frac{4}{\cos (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \sin (x) + \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 3.3

$4 \sin (x)$ 를 $\sin (x)$ 에 더합니다.

$\frac{5 \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 4

$\frac{5 \sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $5 \tan (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \tan (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{4 \sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 5 \tan (x)$ 은 항등식입니다