기초 미적분 예제

$\frac{\cos (w)}{\cos (w) + \sin (w)} = \frac{\cot (w)}{1 + \cot (w)}$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$\frac{\cot (w)}{1 + \cot (w)}$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (w)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\frac{\cos (w)}{\sin (w)}}{1 + \cot (w)}$

단계 2.2

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (w)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\frac{\cos (w)}{\sin (w)}}{1 + \frac{\cos (w)}{\sin (w)}}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{1}{1 + \frac{\cos (w)}{\sin (w)}}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (w)}{\sin (w)} + \frac{\cos (w)}{\sin (w)}}$

단계 3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (w) + \cos (w)}{\sin (w)}}$

단계 3.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} (1 \frac{\sin (w)}{\sin (w) + \cos (w)})$

단계 3.4

$\frac{\sin (w)}{\sin (w) + \cos (w)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{\sin (w)}{\sin (w) + \cos (w)}$

단계 3.5

$\sin (w)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{\sin (w)}{\sin (w) + \cos (w)}$

단계 3.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (w) \frac{1}{\sin (w) + \cos (w)}$

단계 3.6

$\cos (w)$ 와 $\frac{1}{\sin (w) + \cos (w)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w) + \cos (w)}$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{\cos (w)}{\cos (w) + \sin (w)}$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\cos (w)}{\cos (w) + \sin (w)} = \frac{\cot (w)}{1 + \cot (w)}$ 은 항등식입니다