기초 미적분 예제

$\csc (x) \sec (x) \cot (x) = \csc^{2} (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\csc (x) \sec (x) \cot (x)$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) \cot (x)$

단계 2.2

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \cot (x)$

단계 2.3

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 3.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

단계 3.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 $\frac{1}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

단계 3.4

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1} \sin (x)}$

단계 3.5

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}}$

단계 3.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

단계 3.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

단계 4

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ 을 $\csc^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\csc^{2} (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\csc (x) \sec (x) \cot (x) = \csc^{2} (x)$ 은 항등식입니다