기초 미적분 예제

$\cos (X + \frac{5 π}{2}) = - \sin (X)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\cos (X + \frac{5 π}{2})$

단계 2

삼각함수의 합의 공식 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$\cos (X) \cos (\frac{5 π}{2}) - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\cos (X) \cos (\frac{π}{2}) - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

단계 3.1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\cos (X) \cdot 0 - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

단계 3.1.3

$\cos (X)$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

단계 3.1.4

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$0 - \sin (X) \sin (\frac{π}{2})$

단계 3.1.5

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$0 - \sin (X) \cdot 1$

단계 3.1.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 - \sin (X)$

단계 3.2

$0$ 에서 $\sin (X)$ 을 뺍니다.

$- \sin (X)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\cos (X + \frac{5 π}{2}) = - \sin (X)$ 은 항등식입니다