기초 미적분 예제

$\sec (x) = \sec (x) \sin^{2} (x) + \cos (x)$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$\sec (x) \sin^{2} (x) + \cos (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$\sec (x) (1 - \cos^{2} (x)) + \cos (x)$

단계 3

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} (1 - \cos^{2} (x)) + \cos (x)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos (x)} (- {\cos (x)}^{2}) + \cos (x)$

단계 4.1.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- {\cos (x)}^{2}) + \cos (x)$

단계 4.1.3

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- {\cos (x)}^{2}$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) (- \cos (x))) + \cos (x)$

단계 4.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) (- \cos (x))) + \cos (x)$

단계 4.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) + \cos (x)$

단계 4.2

$- \cos (x)$ 를 $\cos (x)$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + 0$

단계 4.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos (x)}$

단계 5

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec (x)$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sec (x) = \sec (x) \sin^{2} (x) + \cos (x)$ 은 항등식입니다