기초 미적분 예제

$\sec (x - \frac{π}{2}) = \csc (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\sec (x - \frac{π}{2})$

단계 2

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x - \frac{π}{2})$ 에 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

단계 3

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (x) \cos (\frac{π}{2}) + \sin (x) \sin (\frac{π}{2})}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{1}{\cos (x) \cdot 0 + \sin (x) \sin (\frac{π}{2})}$

단계 4.1.2

$\cos (x)$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{0 + \sin (x) \sin (\frac{π}{2})}$

단계 4.1.3

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{0 + \sin (x) \cdot 1}$

단계 4.1.4

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{0 + \sin (x)}$

단계 4.1.5

$0$ 를 $\sin (x)$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sin (x)}$

단계 4.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\csc (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sec (x - \frac{π}{2}) = \csc (x)$ 은 항등식입니다