기초 미적분 예제

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x) = 7 - 3 \sin^{2} (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$4 (1 - \cos^{2} (x)) + 7 \cos^{2} (x)$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \cdot 1 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 7 {\cos (x)}^{2}$

단계 3.1.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 7 {\cos (x)}^{2}$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 - 4 {\cos (x)}^{2} + 7 {\cos (x)}^{2}$

단계 3.2

$- 4 {\cos (x)}^{2}$ 를 $7 {\cos (x)}^{2}$ 에 더합니다.

$4 + 3 \cos^{2} (x)$

단계 4

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$4 + 3 (1 - \sin^{2} (x))$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 + 3 \cdot 1 + 3 (- {\sin (x)}^{2})$

단계 5.1.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + 3 + 3 (- {\sin (x)}^{2})$

단계 5.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 + 3 - 3 {\sin (x)}^{2}$

단계 5.2

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$7 - 3 \sin^{2} (x)$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x) = 7 - 3 \sin^{2} (x)$ 은 항등식입니다