기초 미적분 예제

$\frac{\sin (a)}{1 - \cos (a)} = \frac{1 + \cos (a)}{\sin (a)}$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\sin (a)}{1 - \cos (a)}$

단계 2

$\frac{\sin (a)}{1 - \cos (a)}$ 에 $\frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (a)}{1 - \cos (a)} \cdot \frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)}$

단계 3

조합합니다.

$\frac{\sin (a) (1 + \cos (a))}{(1 - \cos (a)) (1 + \cos (a))}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (a) \cdot 1 + \sin (a) \cos (a)}{(1 - \cos (a)) (1 + \cos (a))}$

단계 4.2

$\sin (a)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (a) + \sin (a) \cos (a)}{(1 - \cos (a)) (1 + \cos (a))}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \cos (a)) (1 + \cos (a))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (a) + \sin (a) \cos (a)}{1 (1 + \cos (a)) - \cos (a) (1 + \cos (a))}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (a) + \sin (a) \cos (a)}{1 \cdot 1 + 1 \cos (a) - \cos (a) (1 + \cos (a))}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (a) + \sin (a) \cos (a)}{1 \cdot 1 + 1 \cos (a) - \cos (a) \cdot 1 - \cos (a) \cos (a)}$

단계 5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

$\frac{\sin (a) + \sin (a) \cos (a)}{1 - \cos^{2} (a)}$

단계 6

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin (a) + \sin (a) \cos (a)}{\sin^{2} (a)}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sin (a) + \sin (a) \cos (a)$ 에서 $\sin (a)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (a) \cdot 1 + \sin (a) \cos (a)}{{\sin (a)}^{2}}$

단계 7.1.2

$\sin (a) \cos (a)$ 에서 $\sin (a)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (\cos (a))}{{\sin (a)}^{2}}$

단계 7.1.3

$\sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (\cos (a))$ 에서 $\sin (a)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (a) (1 + \cos (a))}{{\sin (a)}^{2}}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 + \cos (a)}{\sin (a)}$

단계 8

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\sin (a)}{1 - \cos (a)} = \frac{1 + \cos (a)}{\sin (a)}$ 은 항등식입니다