기초 미적분 예제

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec (x) - \cos (x)}$

단계 2.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$

단계 2.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$

단계 2.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

$\frac{\sin (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

단계 5

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin (x)}{\sin^{2} (x)}$

단계 6

$\sin (x)$ 및 ${\sin (x)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sin (x)}$

단계 7

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\frac{\sec (x)}{\tan (x)}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

단계 8

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$ 은 항등식입니다