기초 미적분 예제

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) = 1$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

단계 2.2

$\sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$ 에서 $\sin^{2} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (\cot^{2} (x))$

단계 2.3

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (\cot^{2} (x))$ 에서 $\sin^{2} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin^{2} (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

단계 2.4

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sin^{2} (x) \cdot \csc^{2} (x)$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

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단계 3.1

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

단계 3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

${\sin (x)}^{2} \cdot \frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 4.2

${\sin (x)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

${\sin (x)}^{2} \cdot \frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) = 1$ 은 항등식입니다