기초 미적분 예제

$2 \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\sin^{2} (x)}$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$2 \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$2 {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \csc^{2} (x)$

단계 2.1.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \csc^{2} (x)$

단계 2.1.3

$2$ 와 $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \csc^{2} (x)$

단계 2.1.4

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

단계 2.1.5

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

단계 2.1.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x) - 1}{\sin^{2} (x)}$

단계 2.3

코사인 배각공식을 적용합니다.

$\frac{\cos (2 x)}{\sin^{2} (x)}$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$2 \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\sin^{2} (x)}$ 은 항등식입니다