기초 미적분 예제

$\sec (\arctan (\frac{4}{3}))$

단계 1

평면에 $(1, \frac{4}{3})$ , $(1, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arctan (\frac{4}{3})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(1, \frac{4}{3})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\sec (\arctan (\frac{4}{3}))$ 는 $\sqrt{1 + {(\frac{4}{3})}^{2}}$ 입니다.

$\sqrt{1 + {(\frac{4}{3})}^{2}}$

단계 2

$\frac{4}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{1 + \frac{4^{2}}{3^{2}}}$

단계 3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + \frac{16}{3^{2}}}$

단계 4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + \frac{16}{9}}$

단계 5

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sqrt{\frac{9}{9} + \frac{16}{9}}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{9 + 16}{9}}$

단계 7

$9$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{25}{9}}$

단계 8

$\sqrt{\frac{25}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

단계 9.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5}{\sqrt{9}}$

단계 10

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 10.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5}{3}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5}{3}$

소수 형태:

$1.\overline{6}$

대분수 형식:

$1 \frac{2}{3}$