기초 미적분 예제

$\tan (u) (\csc (u) - \sin (u)) = \cos (u)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\tan (u) (\csc (u) - \sin (u))$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\tan (u)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (u)}{\cos (u)} (\csc (u) - \sin (u))$

단계 2.2

$\csc (u)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (u)}{\cos (u)} (\frac{1}{\sin (u)} - \sin (u))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (u)}{\cos (u)} \cdot \frac{1}{\sin (u)} + \frac{\sin (u)}{\cos (u)} (- \sin (u))$

단계 2.4

$\sin (u)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (u)}{\cos (u)} \cdot \frac{1}{\sin (u)} + \frac{\sin (u)}{\cos (u)} (- \sin (u))$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos (u)} + \frac{\sin (u)}{\cos (u)} (- \sin (u))$

단계 2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos (u)} - \frac{\sin (u)}{\cos (u)} \sin (u)$

단계 2.6

$- \frac{\sin (u)}{\cos (u)} \sin (u)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\sin (u)$ 와 $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\cos (u)} - \frac{\sin (u) \sin (u)}{\cos (u)}$

단계 2.6.2

$\sin (u)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos (u)} - \frac{\sin^{1} (u) \sin (u)}{\cos (u)}$

단계 2.6.3

$\sin (u)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos (u)} - \frac{\sin^{1} (u) \sin^{1} (u)}{\cos (u)}$

단계 2.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\cos (u)} - \frac{{\sin (u)}^{1 + 1}}{\cos (u)}$

단계 2.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos (u)} - \frac{\sin^{2} (u)}{\cos (u)}$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \sin^{2} (u)}{\cos (u)}$

단계 2.8

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (u)}{\cos (u)}$

단계 2.9

$\cos^{2} (u)$ 및 $\cos (u)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$\cos^{2} (u)$ 에서 $\cos (u)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (u) \cos (u)}{\cos (u)}$

단계 2.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (u) \cos (u)}{\cos (u) \cdot 1}$

단계 2.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (u) \cos (u)}{\cos (u) \cdot 1}$

단계 2.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (u)}{1}$

단계 2.9.2.4

$\cos (u)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (u)$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\tan (u) (\csc (u) - \sin (u)) = \cos (u)$ 은 항등식입니다