기초 미적분 예제

$\tan (x) \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x) = 2 \sin (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\tan (x) \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x)$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x)$

단계 2.2

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} {\sin (x)}^{2}$

단계 3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} {\sin (x)}^{2}$

단계 3.1.2

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

${\sin (x)}^{2}$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) + \sin (x)$

단계 3.2

$\sin (x)$ 를 $\sin (x)$ 에 더합니다.

$2 \sin (x)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\tan (x) \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x) = 2 \sin (x)$ 은 항등식입니다