기초 미적분 예제

$\frac{\tan (80) - \tan (30)}{1 + \tan (80) \tan (30)}$

단계 1

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$\frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (80) \tan (30)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$\frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (80) \frac{\sqrt{3}}{3}}$

단계 2.2

$\tan (80)$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

단계 3

분수의 분자와 분모에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{3} \cdot \frac{\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

단계 3.2

조합합니다.

$\frac{3 (\tan (80) - \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 (1 + \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3})}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \tan (80) + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

단계 5

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{3 \tan (80) + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \tan (80) + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

단계 5.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

단계 5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 \frac{\tan (80) \sqrt{3}}{3}}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + \tan (80) \sqrt{3}}$

단계 6

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 + \tan (80) \sqrt{3}}$

단계 7

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 + \tan (80) \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 - \tan (80) \sqrt{3}}{3 - \tan (80) \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 + \tan (80) \sqrt{3}} \cdot \frac{3 - \tan (80) \sqrt{3}}{3 - \tan (80) \sqrt{3}}$

단계 8

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{3 \tan (80) - \sqrt{3}}{3 + \tan (80) \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 - \tan (80) \sqrt{3}}{3 - \tan (80) \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 \tan (80) - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{(3 + \tan (80) \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}$

단계 8.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(3 \tan (80) - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 (\tan (80) \sqrt{3}) + \tan (80) \sqrt{3} \cdot 3 - \tan^{2} (80) {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 8.3

간단히 합니다.

$\frac{(3 \tan (80) - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\tan (80)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{(3 \cdot 5.67128181 - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

단계 9.2

$3$ 에 $5.67128181$ 을 곱합니다.

$\frac{(17.01384545 - \sqrt{3}) (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

단계 10

$17.01384545$ 에서 $\sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{15.28179465 (3 - \tan (80) \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

단계 11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\tan (80)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{15.28179465 (3 - 1 \cdot 5.67128181 \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

단계 11.2

$- 1$ 에 $5.67128181$ 을 곱합니다.

$\frac{15.28179465 (3 - 5.67128181 \sqrt{3})}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

단계 11.3

$- 5.67128181$ 에 $\sqrt{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{15.28179465 (3 - 9.82294825)}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

단계 12

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$3$ 에서 $9.82294825$ 을 뺍니다.

$\frac{15.28179465 \cdot - 6.82294825}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

단계 12.2

$15.28179465$ 에 $- 6.82294825$ 을 곱합니다.

$\frac{- 104.26689415}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

단계 12.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{104.26689415}{9 - 3 \tan^{2} (80)}$

단계 13

$\tan (80)$ 의 값을 구합니다.

$- \frac{104.26689415}{9 - 3 \cdot {5.67128181}^{2}}$

단계 14

$5.67128181$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{104.26689415}{9 - 3 \cdot 32.16343747}$

단계 15

$- 3$ 에 $32.16343747$ 을 곱합니다.

$- \frac{104.26689415}{9 - 96.49031243}$

단계 16

$9$ 에서 $96.49031243$ 을 뺍니다.

$- \frac{104.26689415}{- 87.49031243}$

단계 17

$104.26689415$ 을 $- 87.49031243$ 로 나눕니다.

$- - 1.19175359$

단계 18

$- 1$ 에 $- 1.19175359$ 을 곱합니다.

$1.19175359$

단계 19

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\tan (80) - \tan (30)}{1 + \tan (80) \tan (30)}$

소수 형태:

$1.19175359 \dots$