기초 미적분 예제

$\frac{\tan (15) + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan (15)$ 의 정확한 값은 $2 - \sqrt{3}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$\frac{\tan (45 - 30) + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$\frac{\tan (45 - (30)) + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$\frac{\frac{\tan (45) - \tan (30)}{1 + \tan (45) \tan (30)} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.4

$\tan (45)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{\frac{1 - \tan (30)}{1 + \tan (45) \tan (30)} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.5

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$\frac{\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (45) \tan (30)} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.6

$\tan (45)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \tan (30)} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.7

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$\frac{\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1.1

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3}{3} \cdot \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.1.2

조합합니다.

$\frac{\frac{3 (1 - \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 (1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3})} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.3.1

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\frac{3 \cdot 1 + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{3 \cdot 1 + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{3 \cdot 1 - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.5.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.5.2.1

$3 \cdot 1$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 (1) \frac{\sqrt{3}}{3}} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.6

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.7

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.8

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{9 - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 - {\sqrt{3}}^{2}} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.9

간단히 합니다.

$\frac{\frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.10.1

$3 - \sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1} (3 - \sqrt{3})}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.10.2

$3 - \sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1} {(3 - \sqrt{3})}^{1}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1 + 1}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(3 - \sqrt{3})}^{2}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.11

${(3 - \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.12

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{3 (3 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.12.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.13.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.13.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.13.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.4.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.13.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.13.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{1}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.2

$9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{12 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.13.3

$- 3 \sqrt{3}$ 에서 $3 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{12 - 6 \sqrt{3}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.14

$12 - 6 \sqrt{3}$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.14.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{6 \cdot 2 - 6 \sqrt{3}}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.14.2

$- 6 \sqrt{3}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{3})}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.14.3

$6 (2) + 6 (- \sqrt{3})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.14.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.14.4.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6 (1)} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.14.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6 \cdot 1} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.14.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{1} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.1.8.14.4.4

$2 - \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \tan (15)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2

$\tan (15)$ 의 정확한 값은 $2 - \sqrt{3}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \tan (45 - 30)}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \tan (45 - (30))}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{\tan (45) - \tan (30)}{1 + \tan (45) \tan (30)}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.4

$\tan (45)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{1 - \tan (30)}{1 + \tan (45) \tan (30)}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.5

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (45) \tan (30)}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.6

$\tan (45)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \tan (30)}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.7

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1.1

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3}{3} \cdot \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.1.2

조합합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 (1 - \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 (1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3})}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.3.1

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 \cdot 1 + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 \cdot 1 + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 \cdot 1 - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.5.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.5.2.1

$3 \cdot 1$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 (1) \frac{\sqrt{3}}{3}}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.6

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.7

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.8

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{9 - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 - {\sqrt{3}}^{2}}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.9

간단히 합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.10.1

$3 - \sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1} (3 - \sqrt{3})}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.10.2

$3 - \sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1} {(3 - \sqrt{3})}^{1}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1 + 1}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{{(3 - \sqrt{3})}^{2}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.11

${(3 - \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.12

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 (3 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.12.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.13.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.13.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.13.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.4.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.13.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.13.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{1}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.2

$9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{12 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.13.3

$- 3 \sqrt{3}$ 에서 $3 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{12 - 6 \sqrt{3}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.14

$12 - 6 \sqrt{3}$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.14.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{6 \cdot 2 - 6 \sqrt{3}}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.14.2

$- 6 \sqrt{3}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{3})}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.14.3

$6 (2) + 6 (- \sqrt{3})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.14.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.14.4.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6 (1)}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.14.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6 \cdot 1}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.14.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + \frac{2 - \sqrt{3}}{1}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.2.8.14.4.4

$2 - \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 - \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4 - \sqrt{3} - \sqrt{3}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 1.4

$- \sqrt{3}$ 에서 $\sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \tan (15) \tan (15)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\tan (15)$ 의 정확한 값은 $2 - \sqrt{3}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \tan (45 - 30) \tan (15)}$

단계 2.1.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \tan (45 - (30)) \tan (15)}$

단계 2.1.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{\tan (45) - \tan (30)}{1 + \tan (45) \tan (30)} \tan (15)}$

단계 2.1.4

$\tan (45)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{1 - \tan (30)}{1 + \tan (45) \tan (30)} \tan (15)}$

단계 2.1.5

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (45) \tan (30)} \tan (15)}$

단계 2.1.6

$\tan (45)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \tan (30)} \tan (15)}$

단계 2.1.7

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}} \tan (15)}$

단계 2.1.8

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1.1

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - (\frac{3}{3} \cdot \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}) \tan (15)}$

단계 2.1.8.1.2

조합합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 (1 - \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 (1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3})} \tan (15)}$

단계 2.1.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})} \tan (15)}$

단계 2.1.8.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.3.1

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1 + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})} \tan (15)}$

단계 2.1.8.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1 + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})} \tan (15)}$

단계 2.1.8.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1 - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})} \tan (15)}$

단계 2.1.8.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}} \tan (15)}$

단계 2.1.8.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.5.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}} \tan (15)}$

단계 2.1.8.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.5.2.1

$3 \cdot 1$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 (1) \frac{\sqrt{3}}{3}} \tan (15)}$

단계 2.1.8.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}} \tan (15)}$

단계 2.1.8.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} \tan (15)}$

단계 2.1.8.6

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - (\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}) \tan (15)}$

단계 2.1.8.7

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})} \tan (15)}$

단계 2.1.8.8

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{9 - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 - {\sqrt{3}}^{2}} \tan (15)}$

단계 2.1.8.9

간단히 합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.10.1

$3 - \sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1} (3 - \sqrt{3})}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.10.2

$3 - \sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1} {(3 - \sqrt{3})}^{1}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1 + 1}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{{(3 - \sqrt{3})}^{2}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.11

${(3 - \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.12

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 (3 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.12.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.13.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.13.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.13.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.4.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.13.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.13.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{1}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.2

$9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{12 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.13.3

$- 3 \sqrt{3}$ 에서 $3 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{12 - 6 \sqrt{3}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.14

$12 - 6 \sqrt{3}$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.14.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{6 \cdot 2 - 6 \sqrt{3}}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.14.2

$- 6 \sqrt{3}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{3})}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.14.3

$6 (2) + 6 (- \sqrt{3})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6} \tan (15)}$

단계 2.1.8.14.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.14.4.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6 (1)} \tan (15)}$

단계 2.1.8.14.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6 \cdot 1} \tan (15)}$

단계 2.1.8.14.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - \frac{2 - \sqrt{3}}{1} \tan (15)}$

단계 2.1.8.14.4.4

$2 - \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - (2 - \sqrt{3}) \tan (15)}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 1 \cdot 2 - - \sqrt{3}) \tan (15)}$

단계 2.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 - - \sqrt{3}) \tan (15)}$

단계 2.4

$- - \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + 1 \sqrt{3}) \tan (15)}$

단계 2.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \tan (15)}$

단계 2.5

$\tan (15)$ 의 정확한 값은 $2 - \sqrt{3}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \tan (45 - 30)}$

단계 2.5.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \tan (45 - (30))}$

단계 2.5.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{\tan (45) - \tan (30)}{1 + \tan (45) \tan (30)}}$

단계 2.5.4

$\tan (45)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{1 - \tan (30)}{1 + \tan (45) \tan (30)}}$

단계 2.5.5

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (45) \tan (30)}}$

단계 2.5.6

$\tan (45)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \tan (30)}}$

단계 2.5.7

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}}$

단계 2.5.8

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.1.1

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) (\frac{3}{3} \cdot \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}})}$

단계 2.5.8.1.2

조합합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 (1 - \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 (1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{3})}}$

단계 2.5.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3})}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})}}$

단계 2.5.8.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.3.1

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 \cdot 1 + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})}}$

단계 2.5.8.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 \cdot 1 + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})}}$

단계 2.5.8.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 \cdot 1 - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 (1 \frac{\sqrt{3}}{3})}}$

단계 2.5.8.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 - \sqrt{3}}{3 \cdot 1 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}}$

단계 2.5.8.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.5.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}}$

단계 2.5.8.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.5.2.1

$3 \cdot 1$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 (1) \frac{\sqrt{3}}{3}}}$

단계 2.5.8.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + 3 \cdot 1 \frac{\sqrt{3}}{3}}}$

단계 2.5.8.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}}$

단계 2.5.8.6

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) (\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}})}$

단계 2.5.8.7

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}}$

단계 2.5.8.8

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{9 - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 - {\sqrt{3}}^{2}}}$

단계 2.5.8.9

간단히 합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{6}}$

단계 2.5.8.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.10.1

$3 - \sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1} (3 - \sqrt{3})}{6}}$

단계 2.5.8.10.2

$3 - \sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1} {(3 - \sqrt{3})}^{1}}{6}}$

단계 2.5.8.10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{{(3 - \sqrt{3})}^{1 + 1}}{6}}$

단계 2.5.8.10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{{(3 - \sqrt{3})}^{2}}{6}}$

단계 2.5.8.11

${(3 - \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{6}}$

단계 2.5.8.12

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 (3 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6}}$

단계 2.5.8.12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6}}$

단계 2.5.8.12.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}}$

단계 2.5.8.13

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.13.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.13.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.13.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.4.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.13.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.13.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{1}}{6}}$

단계 2.5.8.13.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3}{6}}$

단계 2.5.8.13.2

$9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{12 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}}$

단계 2.5.8.13.3

$- 3 \sqrt{3}$ 에서 $3 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{12 - 6 \sqrt{3}}{6}}$

단계 2.5.8.14

$12 - 6 \sqrt{3}$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.14.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{6 \cdot 2 - 6 \sqrt{3}}{6}}$

단계 2.5.8.14.2

$- 6 \sqrt{3}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{3})}{6}}$

단계 2.5.8.14.3

$6 (2) + 6 (- \sqrt{3})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6}}$

단계 2.5.8.14.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.8.14.4.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6 (1)}}$

단계 2.5.8.14.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{6 (2 - \sqrt{3})}{6 \cdot 1}}$

단계 2.5.8.14.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) \frac{2 - \sqrt{3}}{1}}$

단계 2.5.8.14.4.4

$2 - \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 + (- 2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

단계 2.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 2 (2 - \sqrt{3}) + \sqrt{3} (2 - \sqrt{3})}$

단계 2.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 2 \cdot 2 - 2 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (2 - \sqrt{3})}$

단계 2.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 2 \cdot 2 - 2 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

단계 2.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 - 2 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

단계 2.7.1.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

단계 2.7.1.3

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

단계 2.7.1.4

$\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.4.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

단계 2.7.1.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

단계 2.7.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 2.7.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 2.7.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.7.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.7.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.7.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3^{1}}$

단계 2.7.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}$

단계 2.7.1.6

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3}$

단계 2.7.2

$- 4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 7 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}$

단계 2.7.3

$2 \sqrt{3}$ 를 $2 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{1 - 7 + 4 \sqrt{3}}$

단계 2.8

$1$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{- 6 + 4 \sqrt{3}}$

단계 3

$4 - 2 \sqrt{3}$ 및 $- 6 + 4 \sqrt{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2) - 2 \sqrt{3}}{- 6 + 4 \sqrt{3}}$

단계 3.2

$- 2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2) + 2 (- \sqrt{3})}{- 6 + 4 \sqrt{3}}$

단계 3.3

$2 (2) + 2 (- \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 - \sqrt{3})}{- 6 + 4 \sqrt{3}}$

단계 3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2 \cdot - 3 + 4 \sqrt{3}}$

단계 3.4.2

$4 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2 \cdot - 3 + 2 (2 \sqrt{3})}$

단계 3.4.3

$2 (- 3) + 2 (2 \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2 (- 3 + 2 \sqrt{3})}$

단계 3.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2 (- 3 + 2 \sqrt{3})}$

단계 3.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{- 3 + 2 \sqrt{3}}$

단계 4

$\frac{2 - \sqrt{3}}{- 3 + 2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{- 3 - 2 \sqrt{3}}{- 3 - 2 \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{- 3 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 3 - 2 \sqrt{3}}{- 3 - 2 \sqrt{3}}$

단계 5

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{2 - \sqrt{3}}{- 3 + 2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{- 3 - 2 \sqrt{3}}{- 3 - 2 \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (- 3 - 2 \sqrt{3})}{(- 3 + 2 \sqrt{3}) (- 3 - 2 \sqrt{3})}$

단계 5.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (- 3 - 2 \sqrt{3})}{9 + 6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 5.3

간단히 합니다.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (- 3 - 2 \sqrt{3})}{- 3}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 - \sqrt{3}) (- 3 - 2 \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (- 3 - 2 \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- 3 - 2 \sqrt{3})}{- 3}$

단계 6.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \cdot - 3 + 2 (- 2 \sqrt{3}) - \sqrt{3} (- 3 - 2 \sqrt{3})}{- 3}$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \cdot - 3 + 2 (- 2 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot - 3 - \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 3}$

단계 6.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 + 2 (- 2 \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot - 3 - \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 3}$

단계 6.2.1.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot - 3 - \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 3}$

단계 6.2.1.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 3}$

단계 6.2.1.4

$- \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.4.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3}}{- 3}$

단계 6.2.1.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{- 3}$

단계 6.2.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{- 3}$

단계 6.2.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{- 3}$

단계 6.2.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 2 {\sqrt{3}}^{2}}{- 3}$

단계 6.2.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 3}$

단계 6.2.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 3}$

단계 6.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{- 3}$

단계 6.2.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{- 3}$

단계 6.2.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{1}}{- 3}$

단계 6.2.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 2 \cdot 3}{- 3}$

단계 6.2.1.6

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 6}{- 3}$

단계 6.2.2

$- 6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{0 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{- 3}$

단계 6.2.3

$0$ 에서 $4 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{- 3}$

단계 6.2.4

$- 4 \sqrt{3}$ 를 $3 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{- \sqrt{3}}{- 3}$

단계 7

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

소수 형태:

$0.57735026 \dots$