기초 미적분 예제

$\tan (\frac{7 π}{4} + x)$

단계 1

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\frac{\tan (\frac{7 π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{- \tan (\frac{π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

단계 2.2

$\tan (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{- 1 \cdot 1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

단계 2.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - - \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

단계 3.2

$\tan (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - (- 1 \cdot 1) \tan (x)}$

단계 3.3

$- (- 1 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - - 1 \tan (x)}$

단계 3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 + 1 \tan (x)}$

단계 3.4

$\tan (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

단계 4

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (1) + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

단계 4.2

$\tan (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \tan (x))}{1 + \tan (x)}$

단계 4.3

$- 1 (1) - 1 (- \tan (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (1 - \tan (x))}{1 + \tan (x)}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$