기초 미적분 예제

$\sin (3 x) + \sin (4 x)$

단계 1

사인 세배각 공식을 적용합니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + \sin (4 x)$

단계 2

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + \sin (2 (2 x))$

단계 3

사인 배각 공식을 적용합니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

단계 4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

단계 5

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $1 - 2 \sin^{2} (x)$ 로 바꿉니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x))$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x))$

단계 7

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x))$

단계 8

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2$

단계 8.2

$\sin^{2} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 2$

단계 8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2$

단계 8.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2$

단계 9

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x)$