기초 미적분 예제

$\tan (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})$

단계 1

$\tan (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 π}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2})}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2 π}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π \cdot 2}{3 \cdot 2})}$

단계 3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π \cdot 2}{6})}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π - 2 π \cdot 2}{6})}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π - 4 π}{6})}$

단계 5.2

$π$ 에서 $4 π$ 을 뺍니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{- 3 π}{6})}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 6.1

$- 3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.1

$- 3 π$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 (- π)}{6})}$

단계 6.1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 (- π)}{3 (2)})}$

단계 6.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2})}$

단계 6.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{- π}{2})}$

단계 6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (- \frac{π}{2})}$

단계 7

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 π}{2})}$

단계 8

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{2})}$

단계 9

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{0}$

단계 10

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음