기초 미적분 예제

$9 \leq \frac{3}{2} (6 - 3 x) < 27$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot 6 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

단계 2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$9 \leq 3 \cdot 3 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

단계 3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 \leq 9 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

단계 4

$\frac{3}{2} (- 3 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 3$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$9 \leq 9 + \frac{- 3 \cdot 3}{2} x < 27$

단계 4.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 \leq 9 + \frac{- 9}{2} x < 27$

단계 4.3

$\frac{- 9}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$9 \leq 9 + \frac{- 9 x}{2} < 27$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$9 \leq 9 - \frac{9 x}{2} < 27$

단계 6

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $9$ 를 뺍니다.

$9 - 9 \leq - \frac{9 x}{2} < 27 - 9$

단계 6.2

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$0 \leq - \frac{9 x}{2} < 27 - 9$

단계 6.3

부등식의 각 항에 $2$ 을 곱합니다.

$0 \cdot 2 \leq - \frac{9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

단계 6.4

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0 \leq - \frac{9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

단계 6.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$- \frac{9 x}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$0 \leq \frac{- 9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

단계 6.5.2

공약수로 약분합니다.

$0 \leq \frac{- 9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

단계 6.5.3

수식을 다시 씁니다.

$0 \leq - 9 x < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

단계 6.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$27$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0 \leq - 9 x < 54 - 9 \cdot 2$

단계 6.6.2

$- 9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0 \leq - 9 x < 54 - 18$

단계 6.7

$54$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$0 \leq - 9 x < 36$

단계 7

부등식의 각 항을 $- 9$ 로 나눕니다.

$\frac{0}{- 9} \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

단계 8

$0$ 을 $- 9$ 로 나눕니다.

$0 \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

단계 9

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$0 \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

단계 9.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 \geq x > \frac{36}{- 9}$

단계 10

$36$ 을 $- 9$ 로 나눕니다.

$0 \geq x > - 4$

단계 11

왼쪽 값이 오른쪽 값보다 작도록 구간을 고칩니다 . 이 방법이 구간 해를 표현하는 올바른 방법입니다.

$- 4 < x \leq 0$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$- 4 < x \leq 0$

구간 표기:

$(- 4, 0]$

단계 13