기초 미적분 예제

$49 x = x^{3}$

단계 1

방정식의 양변에서 $x^{3}$ 를 뺍니다.

$49 x - x^{3} = 0$

단계 2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$49 x - x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$49 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 49 - x^{3} = 0$

단계 2.1.2

$- x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 49 + x (- x^{2}) = 0$

단계 2.1.3

$x \cdot 49 + x (- x^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (49 - x^{2}) = 0$

단계 2.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (7^{2} - x^{2}) = 0$

단계 2.3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 7$ 이고 $b = x$ 입니다.

$x ((7 + x) (7 - x)) = 0$

단계 2.3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (7 + x) (7 - x) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$7 + x = 0$

$7 - x = 0$

단계 4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 5

$7 + x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$7 + x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$7 + x = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x = - 7$

단계 6

$7 - x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$7 - x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$7 - x = 0$

단계 6.2

$7 - x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- x = - 7$

단계 6.2.2

$- x = - 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- x = - 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

단계 6.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 7}{- 1}$

단계 6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.3.1

$- 7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 7$

단계 7

$x (7 + x) (7 - x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 7, 7$