기초 미적분 예제

$x^{3} - 1 = | x + 1 |$

단계 1

$| x + 1 | = x^{3} - 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| x + 1 | = x^{3} - 1$

단계 2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x + 1 = \pm (x^{3} - 1)$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 1 = x^{3} - 1$

단계 3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 1 = - (x^{3} - 1)$

단계 3.3

$- (x^{3} - 1)$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

다시 씁니다.

$x + 1 = 0 + 0 - (x^{3} - 1)$

단계 3.3.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$x + 1 = - (x^{3} - 1)$

단계 3.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 1 = - x^{3} - - 1$

단계 3.3.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 1 = - x^{3} + 1$

$x + 1 = - x^{3} + 1$

단계 3.4

방정식의 양변에 $x^{3}$ 를 더합니다.

$x + 1 + x^{3} = 1$

단계 3.5

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x + 1 + x^{3} - 1 = 0$

단계 3.6

$x + 1 + x^{3} - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.6.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x + x^{3} + 0 = 0$

단계 3.6.2

$x + x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x + x^{3} = 0$

$x + x^{3} = 0$

단계 3.7

$x + x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.7.1

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + x^{3} = 0$

단계 3.7.2

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + x \cdot x^{2} = 0$

단계 3.7.3

$x \cdot 1 + x \cdot x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (1 + x^{2}) = 0$

$x (1 + x^{2}) = 0$

단계 3.8

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$1 + x^{2} = 0$

단계 3.9

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 3.10

$1 + x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.10.1

$1 + x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 + x^{2} = 0$

단계 3.10.2

$1 + x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x^{2} = - 1$

단계 3.10.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

단계 3.10.2.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i$

단계 3.10.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = i$

단계 3.10.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - i$

단계 3.10.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = i, - i$

$x = i, - i$

$x = i, - i$

$x = i, - i$

단계 3.11

$x (1 + x^{2}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, i, - i$

$x = 0, i, - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$