기초 미적분 예제

$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - 2)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - 2)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) + \sqrt{y} (\sqrt{x} - 2)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} (\sqrt{x} - 2)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2.1.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2.2

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2.2.5

간단히 합니다.

$x + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2.3

$\sqrt{x}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x - 2 \cdot \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x - 2 \sqrt{x} + \sqrt{y x} + \sqrt{y} \cdot - 2$

단계 2.5

$\sqrt{y}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x - 2 \sqrt{x} + \sqrt{y x} - 2 \sqrt{y}$