기초 미적분 예제

$\frac{\frac{x^{3}}{x + 7}}{\frac{x}{x^{2} + 14 x + 49}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{3}}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x^{2}}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot x^{2}}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x}$

단계 2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2}}{x + 7} (x^{2} + 14 x + 49)$

단계 2.2

$\frac{x^{2}}{x + 7}$ 에 $x^{2} + 14 x + 49$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} (x^{2} + 14 x + 49)}{x + 7}$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} (x^{2} + 14 x + 7^{2})}{x + 7}$

단계 3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

단계 3.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2})}{x + 7}$

단계 3.4

$a = x$ 이고 $b = 7$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} {(x + 7)}^{2}}{x + 7}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(x + 7)}^{2}$ 및 $x + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x^{2} {(x + 7)}^{2}$ 에서 $x + 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 7) (x^{2} (x + 7))}{x + 7}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 7) (x^{2} (x + 7))}{(x + 7) \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 7) (x^{2} (x + 7))}{(x + 7) \cdot 1}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} (x + 7)}{1}$

단계 4.1.2.4

$x^{2} (x + 7)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} (x + 7)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 7$

단계 5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 7$

단계 5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 7$

단계 5.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} + x^{2} \cdot 7$

단계 6

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$x^{3} + 7 x^{2}$