기초 미적분 예제

$\frac{\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x^{2} - 49}}{\frac{3 x - 21}{x + 7}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

단계 2.4

$a = x$ 이고 $b = 7$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x^{2} - 49} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{3 x - 21}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{1}{3 x - 21}$

단계 4.2

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$ 에 $\frac{1}{3 x - 21}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{(x - 7) (3 x - 21)}$

단계 4.3

${(x - 7)}^{2}$ 및 $x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

${(x - 7)}^{2}$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) (3 x - 21)}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) (3 x - 21)}$

단계 4.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 7}{3 x - 21}$

단계 4.4

$3 x - 21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{3 (x) - 21}$

단계 4.4.2

$- 21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{3 x + 3 \cdot - 7}$

단계 4.4.3

$3 x + 3 \cdot - 7$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{3 (x - 7)}$

단계 4.5

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 7}{3 (x - 7)}$

단계 4.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{3}$

소수 형태:

$0.\overline{3}$