기초 미적분 예제

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 4}}$

단계 1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 1 (4)}}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 i^{3} - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{3 (i^{2} \cdot i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- 1 \cdot i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.3

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- i) - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 i - 2 i^{2} - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 3 i - 2 \cdot - 1 - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.6

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 i + 2 - i^{5}}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.7

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{- 3 i + 2 - (i^{4} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.8

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 3 i + 2 - ({(i^{2})}^{2} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.8.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 3 i + 2 - ({(- 1)}^{2} i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.8.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 3 i + 2 - (1 i)}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.9

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 i + 2 - i}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.10

$- 3 i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$\frac{2 - 4 i}{2 - 4 i^{2} + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 - 4 i}{2 - 4 \cdot - 1 + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 3.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 3.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot \sqrt{2^{2}}}$

단계 3.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + i \cdot 2}$

단계 3.5

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 - 4 i}{2 + 4 + 2 \cdot i}$

단계 3.6

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 - 4 i}{6 + 2 i}$

단계 4

$2 - 4 i$ 및 $6 + 2 i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1 - 4 i}{6 + 2 i}$

단계 4.2

$- 4 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- 2 i)}{6 + 2 i}$

단계 4.3

$2 (1) + 2 (- 2 i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{6 + 2 i}$

단계 4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3) + 2 i}$

단계 4.4.2

$2 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3) + 2 (i)}$

단계 4.4.3

$2 (3) + 2 (i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3 + i)}$

단계 4.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (1 - 2 i)}{2 (3 + i)}$

단계 4.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 - 2 i}{3 + i}$