기초 미적분 예제

$(\sqrt{- 2} + 2 i) (6 + 5 i)$

단계 1

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{- 1 (2)} + 2 i) (6 + 5 i)$

단계 2

$\sqrt{- 1 (2)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + 2 i) (6 + 5 i)$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(i \cdot \sqrt{2} + 2 i) (6 + 5 i)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(i \sqrt{2} + 2 i) (6 + 5 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$i \sqrt{2} (6 + 5 i) + 2 i (6 + 5 i)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$i \sqrt{2} \cdot 6 + i \sqrt{2} (5 i) + 2 i (6 + 5 i)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$i \sqrt{2} \cdot 6 + i \sqrt{2} (5 i) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$i \sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$6 \cdot (i \sqrt{2}) + i \sqrt{2} (5 i) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

단계 5.1.2

$i \sqrt{2} (5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 (i^{1} i)) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

단계 5.1.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 (i^{1} i^{1})) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

단계 5.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 i^{1 + 1}) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

단계 5.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 i^{2}) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

단계 5.1.3

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 \cdot - 1) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

단계 5.1.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 5 + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

단계 5.1.5

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$6 i \sqrt{2} - 5 \cdot \sqrt{2} + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

단계 5.1.6

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 2 i (5 i)$

단계 5.1.7

$2 i (5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 i i$

단계 5.1.7.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 (i^{1} i)$

단계 5.1.7.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 (i^{1} i^{1})$

단계 5.1.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 i^{1 + 1}$

단계 5.1.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 i^{2}$

단계 5.1.8

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 \cdot - 1$

단계 5.1.9

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i - 10$

단계 5.2

식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$6 i \sqrt{2}$ 와 $- 5 \sqrt{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 5 \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2} + 12 i - 10$

단계 5.2.2

$- 5 \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2} + 12 i$ 와 $- 10$ 을 다시 정렬합니다.

$- 10 - 5 \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2} + 12 i$