기초 미적분 예제

${(\sqrt{- 75})}^{2}$

단계 1

$- 75$ 을 $- 1 (75)$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt{- 1 (75)}}^{2}$

단계 2

$\sqrt{- 1 (75)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{2}$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

${(i \cdot \sqrt{75})}^{2}$

단계 4

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{2}$

단계 4.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{2}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{2}$

단계 6

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{2}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$5 i \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(5 i)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

단계 7.2

$5 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

단계 8

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

단계 9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$25 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

단계 10

$25$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 25 {\sqrt{3}}^{2}$

단계 11

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 11.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 11.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 11.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 11.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 11.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 25 \cdot 3^{1}$

단계 11.5

지수값을 계산합니다.

$- 25 \cdot 3$

단계 12

$- 25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 75$