기초 미적분 예제

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x - 1}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{\frac{1}{x - 1}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x - 1}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x - 1}}}$

단계 1.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x - 1}}}$

단계 1.3

$\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ 에 $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x - 1}} \cdot \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}}$

단계 1.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ 에 $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1} \sqrt{x - 1}}}$

단계 1.4.2

$\sqrt{x - 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1} \sqrt{x - 1}}}$

단계 1.4.3

$\sqrt{x - 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1} {\sqrt{x - 1}}^{1}}}$

단계 1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1 + 1}}}$

단계 1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{2}}}$

단계 1.4.6

${\sqrt{x - 1}}^{2}$ 을 $x - 1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x - 1}$ 을(를) ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 1.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}}$

단계 1.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}}$

단계 1.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{1}}}$

단계 1.4.6.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 1}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$

단계 3

$\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$

단계 4

$\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ 에 $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} \cdot \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ 에 $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1} \sqrt{x - 1}}$

단계 5.2

$\sqrt{x - 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1} \sqrt{x - 1}}$

단계 5.3

$\sqrt{x - 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1} {\sqrt{x - 1}}^{1}}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{1 + 1}}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x - 1}}^{2}}$

단계 5.6

${\sqrt{x - 1}}^{2}$ 을 $x - 1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x - 1}$ 을(를) ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{{(x - 1)}^{1}}$

단계 5.6.5

간단히 합니다.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{x - 1}$

단계 6

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 1) \sqrt{x - 1}}{x - 1}$

단계 6.2

$\sqrt{x - 1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{x - 1}$