기초 미적분 예제

$\frac{1}{\sqrt[4]{x^{2} - 5 x}}$

단계 1

$x^{2} - 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\sqrt[4]{x \cdot x - 5 x}}$

단계 1.2

$- 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\sqrt[4]{x \cdot x + x \cdot - 5}}$

단계 1.3

$x \cdot x + x \cdot - 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\sqrt[4]{x (x - 5)}}$

단계 2

$\frac{1}{\sqrt[4]{x (x - 5)}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt[4]{x (x - 5)}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{\sqrt[4]{x (x - 5)}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{\sqrt[4]{x (x - 5)} {\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$

단계 3.2

$\sqrt[4]{x (x - 5)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{1} {\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{1 + 3}}$

단계 3.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{4}}$

단계 3.5

${\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{4}$ 을 $x (x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x (x - 5)}$ 을(를) ${(x (x - 5))}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{({(x (x - 5))}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{(x (x - 5))}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 3.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{(x (x - 5))}^{\frac{4}{4}}}$

단계 3.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{(x (x - 5))}^{\frac{4}{4}}}$

단계 3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{{(x (x - 5))}^{1}}$

단계 3.5.5

간단히 합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}}{x (x - 5)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt[4]{x (x - 5)}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(x (x - 5))}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(x (x - 5))}^{3}}}{x (x - 5)}$

단계 4.2

$x (x - 5)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x^{3} {(x - 5)}^{3}}}{x (x - 5)}$