기초 미적분 예제

$\frac{4 x - 16}{x^{2} - 8 x + 16}$

단계 1

$4 x - 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x) - 16}{x^{2} - 8 x + 16}$

단계 1.2

$- 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 4}{x^{2} - 8 x + 16}$

단계 1.3

$4 x + 4 \cdot - 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 4)}{x^{2} - 8 x + 16}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (x - 4)}{x^{2} - 8 x + 4^{2}}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{4 (x - 4)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

단계 2.4

$a = x$ 이고 $b = 4$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{2}}$

단계 3

$x - 4$ 및 ${(x - 4)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$4 (x - 4)$ 에서 $x - 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) \cdot 4}{{(x - 4)}^{2}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

${(x - 4)}^{2}$ 에서 $x - 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) \cdot 4}{(x - 4) (x - 4)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 4) \cdot 4}{(x - 4) (x - 4)}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{x - 4}$