기초 미적분 예제

$\frac{x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

단계 2.2

$- 2$ 와 $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$(x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

단계 2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(x^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$(\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

단계 5.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

단계 5.1.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

단계 5.1.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{x^{1} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

단계 5.2

$x^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

단계 6

$x^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 2$