기초 미적분 예제

$\frac{1}{\frac{2}{\sqrt{x}} + 1}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}}$

단계 1.3

$\frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}$

단계 1.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}}$

단계 1.4.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}}$

단계 1.4.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}}$

단계 1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}}$

단계 1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}}$

단계 1.4.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 1.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

단계 1.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

단계 1.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{x^{1}}}$

단계 1.4.6.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{\frac{(2 + \sqrt{x}) \sqrt{x}}{x}}$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x}}{x}}$

단계 1.6

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.1

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{x}}$

단계 1.6.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{x}}$

단계 1.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}}{x}}$

단계 1.6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2}}{x}}$

단계 1.7

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x}}$

단계 1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x}}$

단계 1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}}{x}}$

단계 1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}}{x}}$

단계 1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + x^{1}}{x}}$

단계 1.7.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{x} + x}{x}}$

단계 1.8

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} + x}{x}}$

단계 1.8.2

$2 x^{\frac{1}{2}} + x$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.8.2.1

$2 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + x}{x}}$

단계 1.8.2.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + x^{1}}{x}}$

단계 1.8.2.3

$x^{1}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

단계 1.8.2.4

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 + x^{\frac{1}{2}})}{x}}$

단계 1.9

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{\frac{2 + x^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}}$

단계 1.10

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.10.1

$x$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.10.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{2 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}}$

단계 1.10.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\frac{2 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{1 - \frac{1}{2}}}}$

단계 1.10.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\frac{2 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}}$

단계 1.10.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{2 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 - 1}{2}}}}$

단계 1.10.4

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{\frac{2 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2 + x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2 + x^{\frac{1}{2}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2 + x^{\frac{1}{2}}}$