기초 미적분 예제

$\frac{\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y}}{\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y}}{\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x}}$ 에 $\frac{x y}{x y}$ 을 곱합니다.

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y}}{\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{x y (\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y})}{x y (\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x y \frac{x - y}{x} + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (y) \frac{x - y}{x} + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x y \frac{x - y}{x} + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y (x - y) + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

단계 3.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (x - y) + y x \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (x - y) + y x \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

단계 3.3

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{y x \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{y x \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x y (- \frac{x - y}{x})}$

단계 3.4

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- \frac{x - y}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x y \frac{- (x - y)}{x}}$

단계 3.4.2

$x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x (y) \frac{- (x - y)}{x}}$

단계 3.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x y \frac{- (x - y)}{x}}$

단계 3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

단계 4

$y (x - y) + x (x - y)$ 에서 $x - y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y (x - y)$ 에서 $x - y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - y) y + x (x - y)}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

단계 4.2

$x (x - y)$ 에서 $x - y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - y) y + (x - y) x}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

단계 4.3

$(x - y) y + (x - y) x$ 에서 $x - y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - y) (y + x)}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x (x - y) + y (- (x - y))$ 에서 $x - y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$x (x - y)$ 에서 $x - y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) x + y (- (x - y))}$

단계 5.1.2

$y (- (x - y))$ 에서 $x - y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) x + (x - y) (y \cdot (- 1))}$

단계 5.1.3

$(x - y) x + (x - y) (y \cdot (- 1))$ 에서 $x - y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x + y \cdot (- 1))}$

단계 5.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - 1 y)}$

단계 5.3

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - y)}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x - y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{1} (x - y)}$

단계 6.2

$x - y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1}}$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{1 + 1}}$

단계 6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{2}}$

단계 7

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

${(x - y)}^{2}$ 에서 $x - y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - y)}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - y)}$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y + x}{x - y}$