기초 미적분 예제

$\frac{\frac{2 x}{x - 3}}{\frac{2 x}{x - 3} + 2}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x}{x - 3} + 2}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x}{x - 3} + \frac{2 (x - 3)}{x - 3}}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 2 (x - 3)}{x - 3}}$

단계 2.3

인수분해된 형태로 $\frac{2 x + 2 (x - 3)}{x - 3}$ 를 다시 씁니다.

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단계 2.3.1

$2 x + 2 (x - 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.3.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x) + 2 (x - 3)}{x - 3}}$

단계 2.3.1.2

$2 (x) + 2 (x - 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + x - 3)}{x - 3}}$

단계 2.3.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (2 x - 3)}{x - 3}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 x}{x - 3} (1 \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)})$

단계 4

$\frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x)}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 x - 3}$

단계 6

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 x - 3}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$x \frac{1}{2 x - 3}$

단계 7

$x$ 와 $\frac{1}{2 x - 3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2 x - 3}$