기초 미적분 예제

$\frac{{(x + h)}^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

이항정리 이용

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - (x^{3} - 7 x)}{h}$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} - (- 7 x)}{h}$

단계 1.4

$- 7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} + 7 x}{h}$

단계 1.5

$x^{3}$ 에서 $x^{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 0 + 7 x}{h}$

단계 1.6

$3 x^{2} h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 7 x}{h}$

단계 1.7

$- 7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h + 0}{h}$

단계 1.8

$3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

단계 1.9

$3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.9.1

$3 x^{2} h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (3 x^{2}) + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

단계 1.9.2

$3 x h^{2}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h^{3} - 7 h}{h}$

단계 1.9.3

$h^{3}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} - 7 h}{h}$

단계 1.9.4

$- 7 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

단계 1.9.5

$h (3 x^{2}) + h (3 x h)$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

단계 1.9.6

$h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7}{h}$

단계 1.9.7

$h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

단계 2.1.2

$3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{2} + 3 h x + h^{2} - 7$

단계 2.2.2

$3 x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 h x + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

단계 2.2.3

$3 h x$ 와 $h^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$h^{2} + 3 h x + 3 x^{2} - 7$