기초 미적분 예제

$\frac{z + 1}{z^{3} + 1}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{z + 1}{z^{3} + 1^{3}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = z$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z \cdot 1 + 1^{2})}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1^{2})}$

단계 1.3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1)}$

단계 2

$z + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1)}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{z^{2} - z + 1}$