기초 미적분 예제

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{4 m^{4} n^{5}}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 m^{4} n^{5}$ 을 ${(m n)}^{3} \cdot (4 m n^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$m^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{4 (m^{3} m) n^{5}}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

단계 1.1.2

$n^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{4 (m^{3} m) (n^{3} n^{2})}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

단계 1.1.3

$m$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{4 (m^{3}) n^{3} m n^{2}}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

단계 1.1.4

$4$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{(m^{3}) n^{3} \cdot 4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

단계 1.1.5

$(m^{3}) n^{3}$ 을 ${(m n)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(m n)}^{3} \cdot 4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

단계 1.1.6

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(m n)}^{3} \cdot 4 (m n^{2})}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

단계 1.1.7

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(m n)}^{3} \cdot (4 m n^{2})}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{256 m^{10} n^{2}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$256 m^{10} n^{2}$ 을 ${(4 m^{3})}^{3} \cdot (4 m n^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$256$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{64 (4) m^{10} n^{2}}}$

단계 2.1.2

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 m^{10} n^{2}}}$

단계 2.1.3

$m^{9}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 (m^{9} m) n^{2}}}$

단계 2.1.4

$m^{9}$ 을 ${(m^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 ({(m^{3})}^{3} m) n^{2}}}$

단계 2.1.5

$4$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{4^{3} {(m^{3})}^{3} \cdot 4 m n^{2}}}$

단계 2.1.6

$4^{3} {(m^{3})}^{3}$ 을 ${(4 m^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{{(4 m^{3})}^{3} \cdot 4 m n^{2}}}$

단계 2.1.7

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{{(4 m^{3})}^{3} \cdot 4 (m n^{2})}}$

단계 2.1.8

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{\sqrt[3]{{(4 m^{3})}^{3} \cdot (4 m n^{2})}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{4 m^{3} \sqrt[3]{4 m n^{2}}}$

단계 3

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{4 m^{3} \sqrt[3]{4 m n^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{4 m^{3} \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}}{4 m^{3} \sqrt[3]{4 m n^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} \sqrt[3]{4 m n^{2}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}$

단계 4.2

$\sqrt[3]{4 m n^{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} (\sqrt[3]{4 m n^{2}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2})}$

단계 4.3

$\sqrt[3]{4 m n^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} ({\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2})}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 4.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{3}}$

단계 4.6

${\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{3}$ 을 $4 m n^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4 m n^{2}}$ 을(를) ${(4 m n^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {({(4 m n^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {(4 m n^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {(4 m n^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.6.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {(4 m n^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} {(4 m n^{2})}^{1}}$

단계 4.6.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{3} (4 m n^{2})}$

단계 5

지수를 더하여 $m^{3}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$m$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 (m \cdot m^{3}) (4 n^{2})}$

단계 5.2

$m$ 에 $m^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 (m^{1} m^{3}) (4 n^{2})}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{1 + 3} (4 n^{2})}$

단계 5.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}}{4 m^{4} (4 n^{2})}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(4 m n^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{{(4 m n^{2})}^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.2

$4 m n^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{{(4 m)}^{2} {(n^{2})}^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.3

$4 m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{4^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{16 m^{2} {(n^{2})}^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.5

${(n^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{16 m^{2} n^{2 \cdot 2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{16 m^{2} n^{4}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.6

$16 m^{2} n^{4}$ 을 ${(2 n)}^{3} \cdot (2 m^{2} n)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{8 (2) m^{2} n^{4}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.6.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 m^{2} n^{4}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.6.3

$n^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 m^{2} (n^{3} n)}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.6.4

$m^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 n^{3} m^{2} n}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.6.5

$2$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{2^{3} n^{3} \cdot 2 m^{2} n}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.6.6

$2^{3} n^{3}$ 을 ${(2 n)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{{(2 n)}^{3} \cdot 2 m^{2} n}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.6.7

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{{(2 n)}^{3} \cdot 2 (m^{2} n)}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.6.8

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \sqrt[3]{{(2 n)}^{3} \cdot (2 m^{2} n)}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}} \cdot 2 n \sqrt[3]{2 m^{2} n}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}}$ 을(를) ${(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 n ({(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2 m^{2} n})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.1.2

${(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 n ({(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{2 m^{2} n})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.1.3

${(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 n (\sqrt[6]{{(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{3}} \sqrt[3]{2 m^{2} n})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2 m^{2} n}$ 을(를) ${(2 m^{2} n)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 n (\sqrt[6]{{(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{3}} {(2 m^{2} n)}^{\frac{1}{3}})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.1.5

${(2 m^{2} n)}^{\frac{1}{3}}$ 을 ${(2 m^{2} n)}^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 n (\sqrt[6]{{(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{3}} {(2 m^{2} n)}^{\frac{2}{6}})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.1.6

${(2 m^{2} n)}^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(2 m^{2} n)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 n (\sqrt[6]{{(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{3}} \sqrt[6]{{(2 m^{2} n)}^{2}})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{{(m n \sqrt[3]{4 m n^{2}})}^{3} {(2 m^{2} n)}^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.3

$m n \sqrt[3]{4 m n^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{{(m n)}^{3} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{3} {(2 m^{2} n)}^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.4

$2 m^{2} n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{{(m n)}^{3} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{3} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.5

$m n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} {\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{3} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.6

${\sqrt[3]{4 m n^{2}}}^{3}$ 을 $4 m n^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4 m n^{2}}$ 을(를) ${(4 m n^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} {({(4 m n^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} {(4 m n^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.6.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} {(4 m n^{2})}^{\frac{3}{3}} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.6.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} {(4 m n^{2})}^{\frac{3}{3}} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} {(4 m n^{2})}^{1} {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.6.5

간단히 합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} (4 m n^{2}) {(2 m^{2})}^{2} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.7

$2 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} (4 m n^{2}) (2^{2} {(m^{2})}^{2}) n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.8

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} (4 m n^{2}) (4 {(m^{2})}^{2}) n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.9

${(m^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} (4 m n^{2}) (4 m^{2 \cdot 2}) n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.9.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} (4 m n^{2}) (4 m^{4}) n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{3} n^{3} \cdot 4 m n^{2} \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.10.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{1} m^{3} n^{3} \cdot 4 n^{2} \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{1 + 3} n^{3} \cdot 4 n^{2} \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4} n^{3} \cdot 4 n^{2} \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10.4

지수를 더하여 $n^{3}$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.10.4.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4} (n^{2} n^{3}) \cdot 4 \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4} n^{2 + 3} \cdot 4 \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10.4.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4} n^{5} \cdot 4 \cdot 4 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10.5

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4} n^{5} \cdot 16 m^{4} n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10.6

지수를 더하여 $m^{4}$ 에 $m^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.10.6.1

$m^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4} m^{4} n^{5} \cdot 16 n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{4 + 4} n^{5} \cdot 16 n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10.6.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{8} n^{5} \cdot 16 n^{2}}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10.7

지수를 더하여 $n^{5}$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.10.7.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{8} (n^{2} n^{5}) \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10.7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{8} n^{2 + 5} \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.8.10.7.3

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{8} n^{7} \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.9

$m^{8} n^{7} \cdot 16$ 을 ${(m n)}^{6} (m^{2} n \cdot 16)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1

$m^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{6} m^{2} n^{7} \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.9.2

$n^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{6} m^{2} (n^{6} n) \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.9.3

$m^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{m^{6} n^{6} m^{2} n \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.9.4

$m^{6} n^{6}$ 을 ${(m n)}^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{{(m n)}^{6} m^{2} n \cdot 16}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.9.5

괄호를 표시합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{{(m n)}^{6} m^{2} (n \cdot 16)}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.9.6

괄호를 표시합니다.

$\frac{2 n \sqrt[6]{{(m n)}^{6} (m^{2} n \cdot 16)}}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 6.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 n (m n \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4 m^{4} \cdot 4 n^{2}}$

단계 7

지수를 더하여 $4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 n (m n \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4 \cdot 4 m^{4} n^{2}}$

단계 7.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 n (m n \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4^{2} m^{4} n^{2}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (m (n^{1} n) \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4^{2} m^{4} n^{2}}$

단계 8.2

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (m (n^{1} n^{1}) \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4^{2} m^{4} n^{2}}$

단계 8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 (m n^{1 + 1} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4^{2} m^{4} n^{2}}$

단계 8.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 (m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{4^{2} m^{4} n^{2}}$

단계 9

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 (m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{16 m^{4} n^{2}}$

단계 10

괄호를 제거합니다.

$\frac{2 m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}}{16 m^{4} n^{2}}$

단계 11

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$2 m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{16 m^{4} n^{2}}$

단계 11.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.2.1

$16 m^{4} n^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{2 (8 m^{4} n^{2})}$

단계 11.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{2 (8 m^{4} n^{2})}$

단계 11.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}}{8 m^{4} n^{2}}$

단계 11.2

$m$ 및 $m^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$m n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{8 m^{4} n^{2}}$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.2.1

$8 m^{4} n^{2}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{m (8 m^{3} n^{2})}$

단계 11.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m (n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16})}{m (8 m^{3} n^{2})}$

단계 11.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}}{8 m^{3} n^{2}}$

단계 11.3

$n^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n^{2} \sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}}{8 m^{3} n^{2}}$

단계 11.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}}{8 m^{3}}$

단계 11.4

$\frac{\sqrt[6]{m^{2} n \cdot 16}}{8 m^{3}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt[6]{16 m^{2} n}}{8 m^{3}}$