기초 미적분 예제

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 2 x + 1^{2} = 0$

단계 2.1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

단계 2.1.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

단계 2.1.4

$a = x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x - 1)}^{2} = 0$

단계 2.2

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 2.3

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 1}$

단계 4