기초 미적분 예제

$f {(x)}^{- 1} = \arcsin (\frac{x - 6}{7})$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\arcsin (\frac{x - 6}{7})$ 의 진수를 $- 1$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$\frac{x - 6}{7} \geq - 1$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

양변에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \geq - 1 \cdot 7$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \geq - 1 \cdot 7$

단계 2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 6 \geq - 1 \cdot 7$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x - 6 \geq - 7$

단계 2.3

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

부등식 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x \geq - 7 + 6$

단계 2.3.2

$- 7$ 를 $6$ 에 더합니다.

$x \geq - 1$

단계 3

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\arcsin (\frac{x - 6}{7})$ 의 진수를 $1$ 보다 작게 설정해야 합니다.

$\frac{x - 6}{7} \leq 1$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

양변에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \leq 1 \cdot 7$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \leq 1 \cdot 7$

단계 4.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 6 \leq 1 \cdot 7$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 6 \leq 7$

단계 4.3

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

부등식 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x \leq 7 + 6$

단계 4.3.2

$7$ 를 $6$ 에 더합니다.

$x \leq 13$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[- 1, 13]$

조건제시법:

${x | - 1 \leq x \leq 13}$

단계 6