기초 미적분 예제

$f (x) = \sqrt{11 - \frac{2}{3} x}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{11 - \frac{2}{3} x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$11 - \frac{2}{3} x \geq 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$11 - \frac{x \cdot 2}{3} \geq 0$

단계 2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$11 - \frac{2 x}{3} \geq 0$

단계 2.2

부등식의 양변에서 $11$ 를 뺍니다.

$- \frac{2 x}{3} \geq - 11$

단계 2.3

$- \frac{2 x}{3} \geq - 11$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- \frac{2 x}{3} \geq - 11$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} \leq \frac{- 11}{- 1}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} \leq \frac{- 11}{- 1}$

단계 2.3.2.2

$\frac{2 x}{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{- 11}{- 1}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$- 11$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{3} \leq 11$

단계 2.4

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq 11 \cdot 3$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq 11 \cdot 3$

단계 2.5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x \leq 11 \cdot 3$

단계 2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$11$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x \leq 33$

단계 2.6

$2 x \leq 33$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$2 x \leq 33$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{33}{2}$

단계 2.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{33}{2}$

단계 2.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{33}{2}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \frac{33}{2}]$

조건제시법:

${x | x \leq \frac{33}{2}}$

단계 4