기초 미적분 예제

$b^{4} - 16 < 0$

단계 1

부등식 양변에 $16$ 를 더합니다.

$b^{4} < 16$

단계 2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[4]{b^{4}} < \sqrt[4]{16}$

단계 3

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| b | < \sqrt[4]{16}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\sqrt[4]{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$| b | < \sqrt[4]{2^{4}}$

단계 3.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| b | < | 2 |$

단계 3.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$| b | < 2$

단계 4

$| b | < 2$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$b \geq 0$

단계 4.2

$b$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$b < 2$

단계 4.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$b < 0$

단계 4.4

$b$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- b < 2$

단계 4.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} b < 2 & b \geq 0 \\ - b < 2 & b < 0 \end{cases}$

단계 5

$b < 2$ 와 $b \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq b < 2$

단계 6

$b < 0$ 일 때 $- b < 2$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- b < 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- b < 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- b}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

단계 6.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{b}{1} > \frac{2}{- 1}$

단계 6.1.2.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b > \frac{2}{- 1}$

단계 6.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$b > - 2$

단계 6.2

$b > - 2$ 와 $b < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 2 < b < 0$

단계 7

해의 합집합을 구합니다.

$- 2 < b < 2$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$- 2 < b < 2$

구간 표기:

$(- 2, 2)$

단계 9