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기초 미적분 예제
단계 1
부등식을 방정식으로 바꿉니다.
단계 2
단계 2.1
로그의 정의를 이용하여 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 와 가 양의 실수와 이면, 는 와 같습니다.
단계 2.2
에 대해 풉니다.
단계 2.2.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 2.2.2
를 승 합니다.
단계 2.2.3
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 2.2.3.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 2.2.3.2
를 에 더합니다.
단계 2.2.4
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.2.4.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.2.4.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.2.4.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.2.4.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.4.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 2.2.4.3
우변을 간단히 합니다.
단계 2.2.4.3.1
을 로 나눕니다.
단계 3
단계 3.1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 진수를 보다 크게 설정해야 합니다.
단계 3.2
에 대해 풉니다.
단계 3.2.1
부등식 양변에 를 더합니다.
단계 3.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 3.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.3.1
을 로 나눕니다.
단계 3.3
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
단계 4
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 5
단계 5.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 5.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 5.1.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 5.1.3
부등식이 참인지 판단합니다.
단계 5.1.3.1
방정식이 정의되지 않으므로 풀 수 없습니다.
단계 5.1.3.2
좌변의 해가 없으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
False
단계 5.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 5.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 5.2.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 5.2.3
좌변 이 우변 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 5.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 5.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 5.3.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 5.3.3
좌변 이 우변 보다 작지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 5.4
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
거짓
참
거짓
거짓
참
거짓
단계 6
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
단계 7
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
부등식 형식:
구간 표기:
단계 8