기초 미적분 예제

$\sin (2 x) \tan (x) + \cos (2 x)$

단계 1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (2 x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

단계 2

$\sin (2 x)$ 와 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (2 x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

사인 배각 공식을 적용합니다.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

단계 3.2

지수를 묶습니다.

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단계 3.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

단계 3.2.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

단계 3.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

단계 3.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

단계 4

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x)$

단계 4.2

$2 \sin^{2} (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \sin^{2} (x) + \cos (2 x)$