기초 미적분 예제

$\sec (\arctan (4 x))$

단계 1

평면에 $(1, 4 x)$ , $(1, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arctan (4 x)$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(1, 4 x)$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\sec (\arctan (4 x))$ 는 $\sqrt{1 + {(4 x)}^{2}}$ 입니다.

$\sqrt{1 + {(4 x)}^{2}}$

단계 2

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{1 + 4^{2} x^{2}}$

단계 3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 16 x^{2}}$